Deși ambele tipuri de medii sunt utilizate frecvent în matematică și în viața de zi cu zi, există diferențe importante între ele. Acest articol explică când să folosiți fiecare tip și cum se calculează.
Ce este media aritmetică (simplă)?
Media aritmetică, cunoscută și ca medie simplă, este suma tuturor valorilor împărțită la numărul de valori. Fiecare valoare contribuie în mod egal la rezultatul final.
Media aritmetică = (x₁ + x₂ + ... + xₙ) / n
Ce este media ponderată?
Media ponderată atribuie o importanță diferită (pondere) fiecărei valori. Valorile cu ponderi mai mari au o influență mai mare asupra rezultatului final.
Media ponderată = (x₁×p₁ + x₂×p₂ + ... + xₙ×pₙ) / (p₁ + p₂ + ... + pₙ)
Principalele diferențe
- Media simplă tratează toate valorile în mod egal; media ponderată acordă importanță diferită fiecărei valori
- Media simplă este mai ușor de calculat; media ponderată necesită cunoașterea ponderilor
- Media ponderată reflectă mai precis situațiile în care unele valori sunt mai importante decât altele
Exemplu comparativ
Să comparăm cele două medii pentru notele: Matematică (8), Română (9), Sport (10). La facultate, Matematica are 6 credite, Româna 4 credite, Sportul 2 credite.
Media simplă = (8 + 9 + 10) / 3 = 9,00. Media ponderată = (8×6 + 9×4 + 10×2) / 12 = (48 + 36 + 20) / 12 = 8,67. Observați cum media ponderată este mai mică deoarece Matematica (nota mai mică) are ponderea cea mai mare.
Când să folosiți fiecare tip de medie?
Folosiți media simplă când toate valorile au aceeași importanță (de exemplu, temperatura medie pe parcursul unei săptămâni). Folosiți media ponderată când valorile au importanță diferită (de exemplu, media la facultate cu credite ECTS, calculul mediei de admitere cu probe de importanță variabilă).